Название:
Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса
Автор:
Мандельброт Б. Б.
Издательство:
НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»
Год:
2009
Страниц:
386
Формат:
DJVU
Размер:
7,85 МБ
ISBN:
978-5-93972-772-3
Качество:
Хорошее
Серия или Выпуск:
Немногим более двадцати лет минуло с тех пор, как Бенуа Мандельброт опубликовал свое знаменитое изображение так называемого множества Мандельброта. Эта картинка кардинально изменила наш взгляд на математическую и физическую Вселенную! Данная книга рассматривает не тот или иной класс проблем, а подход к описанию математической и физической Вселенной в целом. Фракталы (термин, придуманный автором) настолько прочно укоренились в нашем сознании, что сейчас крайне сложно вспомнить тот психологический шок, который мы испытали в момент их появления. Эта богато иллюстрированная книга объединяет ранние статьи автора, ставшие сегодня библиографической редкостью, с главами, описывающими историю развития фрактальной геометрии. Ключевые темы книги — квадратичная динамика, множества Жюлиа и Мандельброта, неквадратичная динамика, клейновы предельные множества и мера Минковского.
Содержание:
Предисловие Питера У. Джонса (2003)
Введение (2003)
Часть I. Квадратичные множества Жюлиа и Мандельброта
С1. Квадратичная динамика: от наблюдения к открытию (2003)
С2. Выражение признательности, или Люди, благодаря которым я пришел к квадратичной динамике (2003)
С3. Фрактальные аспекты итерации отображения
z
> λ
z
(1 —
z
) при комплексных λ и z
С4. Канторова пыль и пыль Фату. Самоквадрируемые драконы
С5. Комплексное квадратичное отображение и его множество
М
С6. Точки бифуркации, приближение «
п
в квадрате» и гипотеза (на основании результатов, полученных М. Л. Фреймом и К. Митчеллом)
С7. «Нормированный радикал» множества
М
С8. Размерность границы множества
М
равна 2
С9. Множества Жюлиа, содержащие гладкие компоненты
С10. Последовательности множеств Жюлиа, заполняющие плоскую область, и интуитивное обоснование возникновения дисков Зигеля
C11. Непрерывная интерполяция квадратичного отображения и покрытие внутренних областей множеств Жюлиа
Часть II. Неквадратичная рациональная динамика
С12. Хаос в неквадратичной динамике: рациональные функции из формул удвоения (2003)
С13. Отображение
z
> λ (
z +
1/
z
)
и переход от линейного хаоса к хаосу плоскостному (компьютерное подражание Хокусаю)
С14. Два неквадратичных рациональных отображения из формул удвоения Вейерштрасса
Часть III. Системы итерированных нелинейных функций и фрактальные предельные множества клейновых групп
С15. Клейновы группы, их фрактальные предельные множества и СИФ: история, воспоминания и имена
С16. Самоинверсные фракталы, аполлониевы сети и мыло
С17. Симметрии: увеличение/уменьшение, фракталы и неправильность форм
С18. Самоинверсные фракталы, соприкасающиеся сигма-диски и предельные множества инверсных («клейновых») групп
Часть IV. Мультифрактальные инвариантные меры
С19. Меры, которые экспоненциально убывают почти везде: ОДА и Минковский
С20. Инвариантные мультифрактальные меры в хаотических гамильтоновых системах и аналогичных структурах (Gutz-willer
&
М 1988)
С21. Мера Минковского и мультифрактальные аномалии в инвариантных мерах параболических динамических систем
С22. Гармоническая мера ОДА и расширенное понятие о самоподобии (М
&
Evertsz 1991)
Часть V. Синопсис и исторические очерки
С23. Неисчерпаемая функция
z
2
+
c
С24. Фату и Жюлиа
С25. Математический анализ: пребывание во мраке
Общая библиография, включая указания на авторские права
Предметный указатель
Скачать Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса
depositfiles.com
letitbit.net
turbobit.net
vip-file.com
.sp_one_search {
margin:20px 10px;
background:#ceeafd url(/spv2/icon18/images/sp_one_search_bg.gif) repeat-x;
}
.sp_one_search_l {
background:url(/spv2/icon18/images/sp_one_search_l.gif) no-repeat;
}
.sp_one_search_r {
height:81px;
background:url(/spv2/icon18/images/sp_one_search_r.gif) no-repeat 100% 0;
}
.sp_img_bl {
float:left;
padding:9px 15px 0 87px;
}
.sp_img_bl img {display:block;}
.sp_cl_both {clear:both;}
.sp_one_search h3.sp_h {
font:bold 12px Arial;
color:#232323;
margin:0;
padding:35px 0 0 0;
}
.sp_one_search h3.sp_h a.sp_link {
color:#a72a2a;
text-decoration:underline;
}
.sp_one_search h3.sp_h a.sp_link:hover {
text-decoration:none;
}
Ключевые теги:
Фракталы
,
Хаос
,
Множество
,
Мандельброт
,
Жюлиа